9^23/9^11=9^x का समाधान करें

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=12$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए अंश के घातांक को हर के घातांक से घटाएँ. 12 प्राप्त करने के लिए 23 से 11 को घटाएँ.

$$9^{12}=9^{x}$$

12 की घात की 9 से गणना करें और 282429536481 प्राप्त करें.

$$282429536481=9^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9^{x}=282429536481$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

दोनों ओर \log(9) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$