8+4i/9-3i का समाधान करें

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 9+3i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

जटिल संख्याओं 8+4i और 9+3i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

72+24i+36i-12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

72-12+\left(24+36\right)i में जोड़ें.

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i प्राप्त करने के लिए 60+60i को 90 से विभाजित करें.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

हल करने वाले चरण

\frac{8+4i}{9-3i} के अंश और हर दोनों में, हर 9+3i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

जटिल संख्याओं 8+4i और 9+3i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

72+24i+36i-12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

72-12+\left(24+36\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i प्राप्त करने के लिए 60+60i को 90 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i का वास्तविक भाग \frac{2}{3} है.

$$\frac{2}{3}$$