8+2i/4-6i का समाधान करें

$$\frac { 8 + 2 i } { 4 - 6 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i\approx 0.384615385+1.076923077i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 4+6i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(8+2i\right)\left(4+6i\right)}{\left(4-6i\right)\left(4+6i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+2i\right)\left(4+6i\right)}{4^{2}-6^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(8+2i\right)\left(4+6i\right)}{52}$$

जटिल संख्याओं 8+2i और 4+6i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{8\times 4+8\times \left(6i\right)+2i\times 4+2\times 6i^{2}}{52}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{8\times 4+8\times \left(6i\right)+2i\times 4+2\times 6\left(-1\right)}{52}$$

8\times 4+8\times \left(6i\right)+2i\times 4+2\times 6\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{32+48i+8i-12}{52}$$

32+48i+8i-12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{32-12+\left(48+8\right)i}{52}$$

32-12+\left(48+8\right)i में जोड़ें.

$$\frac{20+56i}{52}$$

\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i प्राप्त करने के लिए 20+56i को 52 से विभाजित करें.

$$\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{5}{13} = 0.38461538461538464$$

हल करने वाले चरण

\frac{8+2i}{4-6i} के अंश और हर दोनों में, हर 4+6i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(8+2i\right)\left(4+6i\right)}{\left(4-6i\right)\left(4+6i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+2i\right)\left(4+6i\right)}{4^{2}-6^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(8+2i\right)\left(4+6i\right)}{52})$$

जटिल संख्याओं 8+2i और 4+6i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{8\times 4+8\times \left(6i\right)+2i\times 4+2\times 6i^{2}}{52})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{8\times 4+8\times \left(6i\right)+2i\times 4+2\times 6\left(-1\right)}{52})$$

8\times 4+8\times \left(6i\right)+2i\times 4+2\times 6\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{32+48i+8i-12}{52})$$

32+48i+8i-12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{32-12+\left(48+8\right)i}{52})$$

32-12+\left(48+8\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{20+56i}{52})$$

\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i प्राप्त करने के लिए 20+56i को 52 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i)$$

\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i का वास्तविक भाग \frac{5}{13} है.

$$\frac{5}{13}$$