75/x=x+2/3x का समाधान करें

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

x के लिए हल करें

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3x से गुणा करें, जो कि x,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 प्राप्त करने के लिए 3 और 75 का गुणा करें.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$225=5x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$5x^{2}=225$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

45 प्राप्त करने के लिए 225 को 5 से विभाजित करें.

$$x^{2}=45$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3x से गुणा करें, जो कि x,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 प्राप्त करने के लिए 3 और 75 का गुणा करें.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$225=5x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$5x^{2}=225$$

दोनों ओर से 225 घटाएँ.

$$5x^{2}-225=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20 को -225 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} को हल करें.

$$x=3\sqrt{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} को हल करें.

$$x=-3\sqrt{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$