7200(1+206)/x-1200/x+4=7200 का समाधान करें

$$\frac { 7200 ( 1 + 206 ) } { x } - \frac { 1200 } { x + 4 } = 7200$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{1600321} + 1217}{12} \approx 206.836495341$$

$$x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12}\approx -4.003162008$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -4,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x+4\right) से गुणा करें, जो कि x,x+4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+206\right)-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

207 को प्राप्त करने के लिए 1 और 206 को जोड़ें.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 207-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

1490400 प्राप्त करने के लिए 7200 और 207 का गुणा करें.

$$\left(x+4\right)\times 1490400-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

1490400 से x+4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

x+4 से 7200x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x^{2}+28800x$$

दोनों ओर से 7200x^{2} घटाएँ.

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=28800x$$

दोनों ओर से 28800x घटाएँ.

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}-28800x=0$$

1461600x प्राप्त करने के लिए 1490400x और -28800x संयोजित करें.

$$1461600x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=0$$

-1200 प्राप्त करने के लिए -1 और 1200 का गुणा करें.

$$1461600x+5961600-1200x-7200x^{2}=0$$

1460400x प्राप्त करने के लिए 1461600x और -1200x संयोजित करें.

$$1460400x+5961600-7200x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-7200x^{2}+1460400x+5961600=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -7200, b के लिए 1460400 और द्विघात सूत्र में c के लिए 5961600, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{1460400^{2}-4\left(-7200\right)\times 5961600}}{2\left(-7200\right)}$$

वर्गमूल 1460400.

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2132768160000-4\left(-7200\right)\times 5961600}}{2\left(-7200\right)}$$

-4 को -7200 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2132768160000+28800\times 5961600}}{2\left(-7200\right)}$$

28800 को 5961600 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2132768160000+171694080000}}{2\left(-7200\right)}$$

2132768160000 में 171694080000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2304462240000}}{2\left(-7200\right)}$$

2304462240000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{2\left(-7200\right)}$$

2 को -7200 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{-14400}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{-14400} को हल करें. -1460400 में 1200\sqrt{1600321} को जोड़ें.

$$x=\frac{1200\sqrt{1600321}-1460400}{-14400}$$

-14400 को -1460400+1200\sqrt{1600321} से विभाजित करें.

$$x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{-14400} को हल करें. -1460400 में से 1200\sqrt{1600321} को घटाएं.

$$x=\frac{-1200\sqrt{1600321}-1460400}{-14400}$$

-14400 को -1460400-1200\sqrt{1600321} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{1600321}+1217}{12}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12} x=\frac{\sqrt{1600321}+1217}{12}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -4,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x+4\right) से गुणा करें, जो कि x,x+4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+206\right)-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

207 को प्राप्त करने के लिए 1 और 206 को जोड़ें.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 207-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

1490400 प्राप्त करने के लिए 7200 और 207 का गुणा करें.

$$\left(x+4\right)\times 1490400-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

1490400 से x+4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

x+4 से 7200x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x^{2}+28800x$$

दोनों ओर से 7200x^{2} घटाएँ.

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=28800x$$

दोनों ओर से 28800x घटाएँ.

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}-28800x=0$$

1461600x प्राप्त करने के लिए 1490400x और -28800x संयोजित करें.

$$1461600x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=0$$

दोनों ओर से 5961600 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$1461600x-x\times 1200-7200x^{2}=-5961600$$

-1200 प्राप्त करने के लिए -1 और 1200 का गुणा करें.

$$1461600x-1200x-7200x^{2}=-5961600$$

1460400x प्राप्त करने के लिए 1461600x और -1200x संयोजित करें.

$$1460400x-7200x^{2}=-5961600$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-7200x^{2}+1460400x=-5961600$$

दोनों ओर -7200 से विभाजन करें.

$$\frac{-7200x^{2}+1460400x}{-7200}=-\frac{5961600}{-7200}$$

-7200 से विभाजित करना -7200 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{1460400}{-7200}x=-\frac{5961600}{-7200}$$

1200 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1460400}{-7200} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x=-\frac{5961600}{-7200}$$

-7200 को -5961600 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x=828$$

-\frac{1217}{12} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1217}{6} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1217}{12} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x+\left(-\frac{1217}{12}\right)^{2}=828+\left(-\frac{1217}{12}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1217}{12} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x+\frac{1481089}{144}=828+\frac{1481089}{144}$$

828 में \frac{1481089}{144} को जोड़ें.

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x+\frac{1481089}{144}=\frac{1600321}{144}$$

गुणक x^{2}-\frac{1217}{6}x+\frac{1481089}{144}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1217}{12}\right)^{2}=\frac{1600321}{144}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1217}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1600321}{144}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1217}{12}=\frac{\sqrt{1600321}}{12} x-\frac{1217}{12}=-\frac{\sqrt{1600321}}{12}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1217}{12} जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{1600321}+1217}{12} x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12}$$