x के लिए हल करें
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
3x+2>0 3x+2<0
शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं होने के बाद से भाजक 3x+2 शून्य नहीं हो सकता. दो केस हैं.
3x>-2
उस केस पर विचार करें जब 3x+2 धनात्मक हो. 2 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x>-\frac{2}{3}
दोनों ओर 3 से विभाजन करें. चूँकि 3 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.
7x<2\left(3x+2\right)
3x+2>0 के लिए 3x+2 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा नहीं बदलती है.
7x<6x+4
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
7x-6x<4
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x<4
समान पद को संयोजित करें.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x>-\frac{2}{3} पर विचार करें.
3x<-2
अब 3x+2 नकारात्मक होने पर मामले पर विचार करें. 2 को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x<-\frac{2}{3}
दोनों ओर 3 से विभाजन करें. चूँकि 3 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.
7x>2\left(3x+2\right)
3x+2<0 के लिए 3x+2 से गुणा करने पर प्रारंभिक असमानता दिशा बदल जाती है.
7x>6x+4
दाएँ हाथ की ओर से गुणा करें.
7x-6x>4
x वाले शब्द बाएँ हाथ की ओर और अन्य सभी शब्दों को दाएँ हाथ की ओर ले जाएँ.
x>4
समान पद को संयोजित करें.
x\in \emptyset
ऊपर निर्दिष्ट शर्त x<-\frac{2}{3} पर विचार करें.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}