7-7i/9-2i का समाधान करें

$$\frac { 7 - 7 i } { 9 - 2 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i\approx 0.905882353-0.576470588i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 9+2i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85}$$

जटिल संख्याओं 7-7i और 9+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85}$$

7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{63+14i-63i+14}{85}$$

63+14i-63i+14 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85}$$

63+14+\left(14-63\right)i में जोड़ें.

$$\frac{77-49i}{85}$$

\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i प्राप्त करने के लिए 77-49i को 85 से विभाजित करें.

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{77}{85} = 0.9058823529411765$$

हल करने वाले चरण

\frac{7-7i}{9-2i} के अंश और हर दोनों में, हर 9+2i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85})$$

जटिल संख्याओं 7-7i और 9+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85})$$

7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{63+14i-63i+14}{85})$$

63+14i-63i+14 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85})$$

63+14+\left(14-63\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{77-49i}{85})$$

\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i प्राप्त करने के लिए 77-49i को 85 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i)$$

\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i का वास्तविक भाग \frac{77}{85} है.

$$\frac{77}{85}$$