7^7/7^3=7^x का समाधान करें

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए अंश के घातांक को हर के घातांक से घटाएँ. 4 प्राप्त करने के लिए 7 से 3 को घटाएँ.

$$7^{4}=7^{x}$$

4 की घात की 7 से गणना करें और 2401 प्राप्त करें.

$$2401=7^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$7^{x}=2401$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

दोनों ओर \log(7) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$