7^2+8^2-x^2/2*7*8=1/7 का समाधान करें

$$\frac { 7 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { 2 \times 7 \times 8 } = \frac { 1 } { 7 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{97}\approx 9.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}\approx -9.848857802$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$\frac{49+8^{2}-x^{2}}{2\times 7\times 8}=\frac{1}{7}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$\frac{49+64-x^{2}}{2\times 7\times 8}=\frac{1}{7}$$

113 को प्राप्त करने के लिए 49 और 64 को जोड़ें.

$$\frac{113-x^{2}}{2\times 7\times 8}=\frac{1}{7}$$

14 प्राप्त करने के लिए 2 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{113-x^{2}}{14\times 8}=\frac{1}{7}$$

112 प्राप्त करने के लिए 14 और 8 का गुणा करें.

$$\frac{113-x^{2}}{112}=\frac{1}{7}$$

\frac{113}{112}-\frac{1}{112}x^{2} प्राप्त करने के लिए 113-x^{2} के प्रत्येक पद को 112 से विभाजित करें.

$$\frac{113}{112}-\frac{1}{112}x^{2}=\frac{1}{7}$$

दोनों ओर से \frac{113}{112} घटाएँ.

$$-\frac{1}{112}x^{2}=\frac{1}{7}-\frac{113}{112}$$

-\frac{97}{112} प्राप्त करने के लिए \frac{113}{112} में से \frac{1}{7} घटाएं.

$$-\frac{1}{112}x^{2}=-\frac{97}{112}$$

दोनों ओर -112, -\frac{1}{112} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=-\frac{97}{112}\left(-112\right)$$

97 प्राप्त करने के लिए -\frac{97}{112} और -112 का गुणा करें.

$$x^{2}=97$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{97} x=-\sqrt{97}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.

$$\frac{49+8^{2}-x^{2}}{2\times 7\times 8}=\frac{1}{7}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$\frac{49+64-x^{2}}{2\times 7\times 8}=\frac{1}{7}$$

113 को प्राप्त करने के लिए 49 और 64 को जोड़ें.

$$\frac{113-x^{2}}{2\times 7\times 8}=\frac{1}{7}$$

14 प्राप्त करने के लिए 2 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{113-x^{2}}{14\times 8}=\frac{1}{7}$$

112 प्राप्त करने के लिए 14 और 8 का गुणा करें.

$$\frac{113-x^{2}}{112}=\frac{1}{7}$$

\frac{113}{112}-\frac{1}{112}x^{2} प्राप्त करने के लिए 113-x^{2} के प्रत्येक पद को 112 से विभाजित करें.

$$\frac{113}{112}-\frac{1}{112}x^{2}=\frac{1}{7}$$

दोनों ओर से \frac{1}{7} घटाएँ.

$$\frac{113}{112}-\frac{1}{112}x^{2}-\frac{1}{7}=0$$

\frac{97}{112} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{7} में से \frac{113}{112} घटाएं.

$$\frac{97}{112}-\frac{1}{112}x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{112}x^{2}+\frac{97}{112}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -\frac{1}{112}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{97}{112}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{112}\right)\times \frac{97}{112}}}{2\left(-\frac{1}{112}\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{112}\right)\times \frac{97}{112}}}{2\left(-\frac{1}{112}\right)}$$

-4 को -\frac{1}{112} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{28}\times \frac{97}{112}}}{2\left(-\frac{1}{112}\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{28} का \frac{97}{112} बार गुणा करें. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{97}{3136}}}{2\left(-\frac{1}{112}\right)}$$

\frac{97}{3136} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{56}}{2\left(-\frac{1}{112}\right)}$$

2 को -\frac{1}{112} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{56}}{-\frac{1}{56}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{56}}{-\frac{1}{56}} को हल करें.

$$x=-\sqrt{97}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{56}}{-\frac{1}{56}} को हल करें.

$$x=\sqrt{97}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\sqrt{97} x=\sqrt{97}$$