6m+mn/4mdivn^2-36 का समाधान करें

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

मूल्यांकन करें

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

छोटे हल चरण

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{6m+mn}{4mn^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

अंश और हर दोनों में m को विभाजित करें.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 36 को \frac{4n^{2}}{4n^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

चूँकि \frac{n+6}{4n^{2}} और \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2} का गुणन करें.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 4 को विभाजित करें.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} से -36 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} को -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} का वर्ग 3457 है.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2304} और 3457 का गुणा करें.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2304} में से \frac{3457}{2304} घटाएं.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

विस्तृत करें

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

छोटे हल चरण

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{6m+mn}{4mn^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

अंश और हर दोनों में m को विभाजित करें.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 36 को \frac{4n^{2}}{4n^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

चूँकि \frac{n+6}{4n^{2}} और \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2} का गुणन करें.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 4 को विभाजित करें.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} से -36 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} को -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} का वर्ग 3457 है.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2304} और 3457 का गुणा करें.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2304} में से \frac{3457}{2304} घटाएं.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$