6i/7-3i का समाधान करें

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 7+3i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

6i को 7+3i बार गुणा करें.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i प्राप्त करने के लिए -18+42i को 58 से विभाजित करें.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

हल करने वाले चरण

\frac{6i}{7-3i} के अंश और हर दोनों में, हर 7+3i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

6i को 7+3i बार गुणा करें.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i प्राप्त करने के लिए -18+42i को 58 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i का वास्तविक भाग -\frac{9}{29} है.

$$-\frac{9}{29}$$