x के लिए हल करें
x\in (-2,\frac{15}{7}]
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\frac{6+9-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
\left(3-x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
15 को प्राप्त करने के लिए 6 और 9 को जोड़ें.
\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x+2}{x+2} बार गुणा करें.
\frac{15-6x+x^{2}-\left(x+2\right)}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
चूँकि \frac{15-6x+x^{2}}{x+2} और \frac{x+2}{x+2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{15-6x+x^{2}-x-2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
15-6x+x^{2}-\left(x+2\right) का गुणन करें.
\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
15-6x+x^{2}-x-2 में इस तरह के पद संयोजित करें.
\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{2-x^{2}}{-x-2}\geq 0
दोनों ओर से \frac{2-x^{2}}{-x-2} घटाएँ.
\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2}\geq 0
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+2 और -x-2 का लघुत्तम समापवर्त्य x+2 है. \frac{2-x^{2}}{-x-2} को \frac{-1}{-1} बार गुणा करें.
\frac{13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right)}{x+2}\geq 0
चूँकि \frac{13-7x+x^{2}}{x+2} और \frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\frac{13-7x+x^{2}+2-x^{2}}{x+2}\geq 0
13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right) का गुणन करें.
\frac{15-7x}{x+2}\geq 0
13-7x+x^{2}+2-x^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.
15-7x\leq 0 x+2<0
≥0 के लिए गुणांक के लिए, 15-7x और x+2 दोनों ≤0 या दोनों ≥0 होने चाहिए और x+2 शून्य नहीं हो सकता. 15-7x\leq 0 और x+2 ऋणात्मक होने पर मामले पर विचार करें.
x\in \emptyset
किसी भी x के लिए यह असत्य है.
15-7x\geq 0 x+2>0
15-7x\geq 0 और x+2 सकारात्मक होने पर मामले पर विचार करें.
x\in (-2,\frac{15}{7}]
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x\in \left(-2,\frac{15}{7}\right] है.
x\in (-2,\frac{15}{7}]
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}