50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2) का समाधान करें

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h के लिए हल करें

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\frac{490000}{17} प्राप्त करने के लिए \frac{50}{17} और 9800 का गुणा करें.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 प्राप्त करने के लिए 34 और 9800 का गुणा करें.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 की घात की 8875 से गणना करें और 78765625 प्राप्त करें.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

h^{2}-78765625 से 26500 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

दोनों ओर से 26500h^{2} घटाएँ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

दोनों ओर 2087289062500 जोड़ें.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} को प्राप्त करने के लिए \frac{490000}{17} और 2087289062500 को जोड़ें.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -26500, b के लिए 333200 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{35483914552500}{17}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

वर्गमूल 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 को -26500 बार गुणा करें.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 को \frac{35483914552500}{17} बार गुणा करें.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

111022240000 में \frac{3761294942565000000}{17} को जोड़ें.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} का वर्गमूल लें.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 को -26500 बार गुणा करें.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} को हल करें. -333200 में \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} को जोड़ें.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-53000 को -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} से विभाजित करें.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} को हल करें. -333200 में से \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} को घटाएं.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-53000 को -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} से विभाजित करें.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\frac{490000}{17} प्राप्त करने के लिए \frac{50}{17} और 9800 का गुणा करें.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 प्राप्त करने के लिए 34 और 9800 का गुणा करें.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 की घात की 8875 से गणना करें और 78765625 प्राप्त करें.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

h^{2}-78765625 से 26500 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

दोनों ओर से 26500h^{2} घटाएँ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

दोनों ओर से \frac{490000}{17} घटाएँ.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} प्राप्त करने के लिए \frac{490000}{17} में से -2087289062500 घटाएं.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

दोनों ओर -26500 से विभाजन करें.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 से विभाजित करना -26500 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{333200}{-26500} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 को -\frac{35483914552500}{17} से विभाजित करें.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

-\frac{1666}{265} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{3332}{265} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1666}{265} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1666}{265} का वर्ग करें.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{70967829105}{901} में \frac{2775556}{70225} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

गुणक h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

सरल बनाएं.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1666}{265} जोड़ें.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$