5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 का समाधान करें

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 6\left(x-1\right) से गुणा करें, जो कि x-1,3x-3,2x-2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

5x-4 से 6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-20 को प्राप्त करने के लिए -24 और 4 को जोड़ें.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

2x-7 से -3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

24x प्राप्त करने के लिए 30x और -6x संयोजित करें.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

1 को प्राप्त करने के लिए -20 और 21 को जोड़ें.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

x-1 से 18 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$24x+1=18x-18$$

दोनों ओर से 18x घटाएँ.

$$24x+1-18x=-18$$

6x प्राप्त करने के लिए 24x और -18x संयोजित करें.

$$6x+1=-18$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$6x=-18-1$$

-19 प्राप्त करने के लिए 1 में से -18 घटाएं.

$$6x=-19$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-19}{6}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-19}{6} को -\frac{19}{6} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x=-\frac{19}{6}$$