x के लिए हल करें
x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237
x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013
ग्राफ़
क्विज़
Quadratic Equation
इसके समान 5 सवाल:
\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}
6 की घात की 10 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.
\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}
4000000 प्राप्त करने के लिए 4 और 1000000 का गुणा करें.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x प्राप्त करने के लिए 5-x के प्रत्येक पद को 4000000 से विभाजित करें.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}
दोनों ओर से 96x घटाएँ.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}
-\frac{384000001}{4000000}x प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{4000000}x और -96x संयोजित करें.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0
दोनों ओर x^{2} जोड़ें.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -\frac{384000001}{4000000} और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{1}{800000}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}
भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{384000001}{4000000} का वर्ग करें.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}
-4 को \frac{1}{800000} बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}
सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{147456000768000001}{16000000000000} में -\frac{1}{200000} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.
x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}
\frac{147456000688000001}{16000000000000} का वर्गमूल लें.
x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}
-\frac{384000001}{4000000} का विपरीत \frac{384000001}{4000000} है.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{2\times 4000000}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} को हल करें. \frac{384000001}{4000000} में \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} को जोड़ें.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{8000000}
2 को \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} से विभाजित करें.
x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} को हल करें. \frac{384000001}{4000000} में से \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} को घटाएं.
x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
2 को \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} से विभाजित करें.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}
6 की घात की 10 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.
\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}
4000000 प्राप्त करने के लिए 4 और 1000000 का गुणा करें.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x प्राप्त करने के लिए 5-x के प्रत्येक पद को 4000000 से विभाजित करें.
\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}
दोनों ओर से 96x घटाएँ.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}
-\frac{384000001}{4000000}x प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{4000000}x और -96x संयोजित करें.
\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0
दोनों ओर x^{2} जोड़ें.
-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}
दोनों ओर से \frac{1}{800000} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}
इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}
-\frac{384000001}{8000000} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{384000001}{4000000} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{384000001}{8000000} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}
भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{384000001}{8000000} का वर्ग करें.
x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}
सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -\frac{1}{800000} में \frac{147456000768000001}{64000000000000} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.
\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}
गुणक x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
सरल बनाएं.
x=\frac{\sqrt{147456000688000001}+384000001}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}
समीकरण के दोनों ओर \frac{384000001}{8000000} जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}