5-8i/3+6i का समाधान करें

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 3-6i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

जटिल संख्याओं 5-8i और 3-6i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

15-30i-24i-48 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

15-48+\left(-30-24\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i प्राप्त करने के लिए -33-54i को 45 से विभाजित करें.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

हल करने वाले चरण

\frac{5-8i}{3+6i} के अंश और हर दोनों में, हर 3-6i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

जटिल संख्याओं 5-8i और 3-6i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

15-30i-24i-48 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

15-48+\left(-30-24\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i प्राप्त करने के लिए -33-54i को 45 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i का वास्तविक भाग -\frac{11}{15} है.

$$-\frac{11}{15}$$