frac{5-3sqrt{2}}{2-2sqrt{2}} का समाधान करें

$$\frac { 5 - 3 \sqrt { 2 } } { 2 - 2 \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

हल करने वाले चरण

2+2\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5-3\sqrt{2}}{2-2\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(2-2\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{4-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{4-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{4-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{4-4\times 2}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{4-8}$$

-4 प्राप्त करने के लिए 8 में से 4 घटाएं.

$$\frac{\left(5-3\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}\right)}{-4}$$

5-3\sqrt{2} के प्रत्येक पद का 2+2\sqrt{2} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$\frac{10+10\sqrt{2}-6\sqrt{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{-4}$$

4\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए 10\sqrt{2} और -6\sqrt{2} संयोजित करें.

$$\frac{10+4\sqrt{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{10+4\sqrt{2}-6\times 2}{-4}$$

-12 प्राप्त करने के लिए -6 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{10+4\sqrt{2}-12}{-4}$$

-2 प्राप्त करने के लिए 12 में से 10 घटाएं.

$$\frac{-2+4\sqrt{2}}{-4}$$