5(i+3)/(1+2i)(1-2i)*(2i)^4/(1+i)^3 का समाधान करें

$$\frac { 5 ( i + 3 ) } { ( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i ) } \cdot \frac { ( 2 i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-8-16i$$

हल करने वाले चरण

5 प्राप्त करने के लिए 1+2i और 1-2i का गुणा करें.

$$\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

5 और 5 को विभाजित करें.

$$\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

4 की घात की 2i से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}}$$

3 की घात की 1+i से गणना करें और -2+2i प्राप्त करें.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i}$$

\frac{16}{-2+2i} के अंश और हर दोनों में, हर -2-2i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} का गुणन करें.

$$\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8}$$

-4-4i प्राप्त करने के लिए -32-32i को 8 से विभाजित करें.

$$\left(i+3\right)\left(-4-4i\right)$$

-4-4i से i+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4-4i+\left(-12-12i\right)$$

-8-16i को प्राप्त करने के लिए 4-4i और -12-12i को जोड़ें.

$$-8-16i$$

वास्तविक भाग

$$-8$$

हल करने वाले चरण

5 प्राप्त करने के लिए 1+2i और 1-2i का गुणा करें.

$$Re(\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

5 और 5 को विभाजित करें.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

4 की घात की 2i से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}})$$

3 की घात की 1+i से गणना करें और -2+2i प्राप्त करें.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i})$$

\frac{16}{-2+2i} के अंश और हर दोनों में, हर -2-2i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} का गुणन करें.

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8})$$

-4-4i प्राप्त करने के लिए -32-32i को 8 से विभाजित करें.

$$Re(\left(i+3\right)\left(-4-4i\right))$$

-4-4i से i+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$Re(4-4i+\left(-12-12i\right))$$

-8-16i को प्राप्त करने के लिए 4-4i और -12-12i को जोड़ें.

$$Re(-8-16i)$$

-8-16i का वास्तविक भाग -8 है.

$$-8$$