5/6x+5+x/5=20/24x+20 का समाधान करें

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -\frac{5}{6} के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 20\left(6x+5\right) से गुणा करें, जो कि 6x+5,5,24x+20 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 प्राप्त करने के लिए 20 और 5 का गुणा करें.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

x से 24x+20 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 प्राप्त करने के लिए 5 और 20 का गुणा करें.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 100 में से 100 घटाएं.

$$24x^{2}+20x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 24, b के लिए 20 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

2 को 24 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±20}{48} को हल करें. -20 में 20 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{48}$$

48 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±20}{48} को हल करें. -20 में से 20 को घटाएं.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-40}{48} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{5}{6}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

चर x, -\frac{5}{6} के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -\frac{5}{6} के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 20\left(6x+5\right) से गुणा करें, जो कि 6x+5,5,24x+20 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 प्राप्त करने के लिए 20 और 5 का गुणा करें.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

x से 24x+20 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 प्राप्त करने के लिए 5 और 20 का गुणा करें.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 प्राप्त करने के लिए 100 में से 100 घटाएं.

$$24x^{2}+20x=0$$

दोनों ओर 24 से विभाजन करें.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 से विभाजित करना 24 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{20}{24} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

24 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

\frac{5}{12} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{5}{6} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{12} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{5}{12} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

गुणक x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{5}{12} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

चर x, -\frac{5}{6} के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=0$$