5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]} का समाधान करें

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

चूँकि -\frac{1}{3} और \frac{3}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-4 प्राप्त करने के लिए 3 में से -1 घटाएं.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3 प्राप्त करने के लिए 1 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. -\frac{3}{2} और \frac{4}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

चूँकि -\frac{9}{6} और \frac{8}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-1 को प्राप्त करने के लिए -9 और 8 को जोड़ें.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 18 है. -\frac{1}{6} और \frac{4}{9} को 18 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

चूँकि -\frac{3}{18} और \frac{8}{18} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-11 प्राप्त करने के लिए 8 में से -3 घटाएं.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{11}{18} का विपरीत \frac{11}{18} है.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य 18 है. -\frac{4}{3} और \frac{11}{18} को 18 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

चूँकि -\frac{24}{18} और \frac{11}{18} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-13 को प्राप्त करने के लिए -24 और 11 को जोड़ें.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य 18 है. \frac{5}{6} और \frac{13}{18} को 18 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

चूँकि \frac{15}{18} और \frac{13}{18} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 प्राप्त करने के लिए 13 में से 15 घटाएं.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 को भिन्न \frac{18}{9} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

चूँकि \frac{1}{9} और \frac{18}{9} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-17 प्राप्त करने के लिए 18 में से 1 घटाएं.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

9 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य 18 है. -\frac{17}{9} और \frac{7}{18} को 18 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

चूँकि -\frac{34}{18} और \frac{7}{18} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-41 प्राप्त करने के लिए 7 में से -34 घटाएं.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

1 को भिन्न \frac{18}{18} में रूपांतरित करें.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

चूँकि -\frac{41}{18} और \frac{18}{18} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

-59 प्राप्त करने के लिए 18 में से -41 घटाएं.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

18 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 18 है. -\frac{59}{18} और \frac{4}{9} को 18 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

चूँकि -\frac{59}{18} और \frac{8}{18} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-59+8}{18}$$

-51 को प्राप्त करने के लिए -59 और 8 को जोड़ें.

$$\frac{-51}{18}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-51}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-\frac{17}{6}$$

गुणनखंड निकालें

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$