5/4-sqrt{11}-4/sqrt{11-sqrt{7}}-2/3+sqrt{7} का समाधान करें

$$\frac { 5 } { 4 - \sqrt { 11 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 7 } } - \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

मूल्यांकन करें

$$1$$

हल करने वाले चरण

4+\sqrt{11} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5}{4-\sqrt{11}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

वर्गमूल 4. वर्गमूल \sqrt{11}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 प्राप्त करने के लिए 11 में से 16 घटाएं.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 और 5 को विभाजित करें.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11}+\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

वर्गमूल \sqrt{11}. वर्गमूल \sqrt{7}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 प्राप्त करने के लिए 7 में से 11 घटाएं.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 और 4 को विभाजित करें.

$$4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11}+\sqrt{7} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

0 प्राप्त करने के लिए \sqrt{11} और -\sqrt{11} संयोजित करें.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

3-\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2}{3+\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 3. वर्गमूल \sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

2 प्राप्त करने के लिए 7 में से 9 घटाएं.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

2 और 2 को विभाजित करें.

$$4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)$$

3-\sqrt{7} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)$$

-\sqrt{7} का विपरीत \sqrt{7} है.

$$4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$$

1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 4 घटाएं.

$$1-\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

0 प्राप्त करने के लिए -\sqrt{7} और \sqrt{7} संयोजित करें.

$$1$$

गुणनखंड निकालें

$$1$$