5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990} का समाधान करें

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

हल करने वाले चरण

24 और 60 का लघुत्तम समापवर्त्य 120 है. \frac{5}{24} और \frac{7}{60} को 120 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

चूँकि \frac{25}{120} और \frac{14}{120} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

39 को प्राप्त करने के लिए 25 और 14 को जोड़ें.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{39}{120} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

चूँकि \frac{13}{40} और \frac{9}{40} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

22 को प्राप्त करने के लिए 13 और 9 को जोड़ें.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{22}{40} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

20 और 210 का लघुत्तम समापवर्त्य 420 है. \frac{11}{20} और \frac{11}{210} को 420 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

चूँकि \frac{231}{420} और \frac{22}{420} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

253 को प्राप्त करने के लिए 231 और 22 को जोड़ें.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{15}{504} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

420 और 168 का लघुत्तम समापवर्त्य 840 है. \frac{253}{420} और \frac{5}{168} को 840 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

चूँकि \frac{506}{840} और \frac{25}{840} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

531 को प्राप्त करने के लिए 506 और 25 को जोड़ें.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{531}{840} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

280 और 720 का लघुत्तम समापवर्त्य 5040 है. \frac{177}{280} और \frac{17}{720} को 5040 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

चूँकि \frac{3186}{5040} और \frac{119}{5040} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

3305 को प्राप्त करने के लिए 3186 और 119 को जोड़ें.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3305}{5040} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

1008 और 990 का लघुत्तम समापवर्त्य 55440 है. \frac{661}{1008} और \frac{19}{990} को 55440 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

चूँकि \frac{36355}{55440} और \frac{1064}{55440} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

37419 को प्राप्त करने के लिए 36355 और 1064 को जोड़ें.

$$\frac{37419}{55440}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{37419}{55440} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{12473}{18480}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$