5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2 का समाधान करें

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर 2x^{2}-xy-3y^{2}. फ़ैक्टर xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) और y\left(x+y\right) का लघुत्तम समापवर्त्य y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right) है. \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} को \frac{y}{y} बार गुणा करें. \frac{1}{y\left(x+y\right)} को \frac{2x-3y}{2x-3y} बार गुणा करें.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

चूँकि \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} और \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

5y+2x-3y में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

अंश और हर दोनों में x+y को विभाजित करें.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

y\left(2x-3y\right) विस्तृत करें.

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$