5/2sqrt{7-2sqrt{5}} का समाधान करें

$$\frac { 5 } { 2 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 5 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{4}\approx 6.102274111$$

हल करने वाले चरण

2\sqrt{7}+2\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5}{2\sqrt{7}-2\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\times 7-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

28 प्राप्त करने के लिए 4 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\times 5}$$

20 प्राप्त करने के लिए 4 और 5 का गुणा करें.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-20}$$

8 प्राप्त करने के लिए 20 में से 28 घटाएं.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{8}$$

2\sqrt{7}+2\sqrt{5} से 5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{10\sqrt{7}+10\sqrt{5}}{8}$$