5/-5-3sqrt{3} का समाधान करें

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

हल करने वाले चरण

-5+3\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 की घात की -5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-3\sqrt{3}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 की घात की -3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

27 प्राप्त करने के लिए 9 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

-2 प्राप्त करने के लिए 27 में से 25 घटाएं.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

-5+3\sqrt{3} से 5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$