5+i/1-i का समाधान करें

$$\frac { 5 + i } { 1 - i }$$

मूल्यांकन करें

$$2+3i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1+i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

जटिल संख्याओं 5+i और 1+i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}$$

5\times 1+5i+i-1 का गुणन करें.

$$\frac{5+5i+i-1}{2}$$

5+5i+i-1 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}$$

5-1+\left(5+1\right)i में जोड़ें.

$$\frac{4+6i}{2}$$

2+3i प्राप्त करने के लिए 4+6i को 2 से विभाजित करें.

$$2+3i$$

वास्तविक भाग

$$2$$

हल करने वाले चरण

\frac{5+i}{1-i} के अंश और हर दोनों में, हर 1+i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

जटिल संख्याओं 5+i और 1+i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})$$

5\times 1+5i+i-1 का गुणन करें.

$$Re(\frac{5+5i+i-1}{2})$$

5+5i+i-1 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})$$

5-1+\left(5+1\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{4+6i}{2})$$

2+3i प्राप्त करने के लिए 4+6i को 2 से विभाजित करें.

$$Re(2+3i)$$

2+3i का वास्तविक भाग 2 है.

$$2$$