5+5i/-6-3i का समाधान करें

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी -6+3i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

जटिल संख्याओं 5+5i और -6+3i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

-30+15i-30i-15 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

-30-15+\left(15-30\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

-1-\frac{1}{3}i प्राप्त करने के लिए -45-15i को 45 से विभाजित करें.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

वास्तविक भाग

$$-1$$

हल करने वाले चरण

\frac{5+5i}{-6-3i} के अंश और हर दोनों में, हर -6+3i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

जटिल संख्याओं 5+5i और -6+3i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

-30+15i-30i-15 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

-30-15+\left(15-30\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

-1-\frac{1}{3}i प्राप्त करने के लिए -45-15i को 45 से विभाजित करें.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

-1-\frac{1}{3}i का वास्तविक भाग -1 है.

$$-1$$