5+3i/2-4i= का समाधान करें

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0.1+1.3i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 2+4i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

जटिल संख्याओं 5+3i और 2+4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

10+20i+6i-12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

10-12+\left(20+6\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i प्राप्त करने के लिए -2+26i को 20 से विभाजित करें.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

हल करने वाले चरण

\frac{5+3i}{2-4i} के अंश और हर दोनों में, हर 2+4i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

जटिल संख्याओं 5+3i और 2+4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

10+20i+6i-12 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

10-12+\left(20+6\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i प्राप्त करने के लिए -2+26i को 20 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i का वास्तविक भाग -\frac{1}{10} है.

$$-\frac{1}{10}$$