frac{5+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} का समाधान करें

$$\frac { 5 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$7\sqrt{3}+13\approx 25.124355653$$

हल करने वाले चरण

2+\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 2. वर्गमूल \sqrt{3}.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 4 घटाएं.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.

$$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

5+\sqrt{3} के प्रत्येक पद का 2+\sqrt{3} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$10+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

7\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए 5\sqrt{3} और 2\sqrt{3} संयोजित करें.

$$10+7\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$10+7\sqrt{3}+3$$

13 को प्राप्त करने के लिए 10 और 3 को जोड़ें.

$$13+7\sqrt{3}$$