4x^1/2/8x^1/3 का समाधान करें

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

घातांकों के भागफल के चरण

अभिव्यक्ति को सरल करने के लिए घातांक नियमों का उपयोग करें.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर \frac{1}{2} में से \frac{1}{3} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

अंकगणित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$