4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28 का समाधान करें

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर v^{2}-10v+21. फ़ैक्टर v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(v-7\right)\left(v-3\right) और \left(v-7\right)\left(v-4\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right) है. \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} को \frac{v-4}{v-4} बार गुणा करें. \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} को \frac{v-3}{v-3} बार गुणा करें.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

चूँकि \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} और \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right) का गुणन करें.

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

4v^{2}-16v-3v^{2}+9v में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

अंश और हर दोनों में v-7 को विभाजित करें.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

\left(v-4\right)\left(v-3\right) विस्तृत करें.

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$