4i/-1+4i का समाधान करें

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0.941176471-0.235294118i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी -1-4i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

4i को -1-4i बार गुणा करें.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\frac{16-4i}{17}$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i प्राप्त करने के लिए 16-4i को 17 से विभाजित करें.

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{16}{17} = 0.9411764705882353$$

हल करने वाले चरण

\frac{4i}{-1+4i} के अंश और हर दोनों में, हर -1-4i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

4i को -1-4i बार गुणा करें.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right) का गुणन करें. पदों को पुनः क्रमित करें.

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i प्राप्त करने के लिए 16-4i को 17 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i का वास्तविक भाग \frac{16}{17} है.

$$\frac{16}{17}$$