4-18i/1+4i का समाधान करें

$$\frac { 4 - 18 i } { 1 + 4 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-4-2i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1-4i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(4-18i\right)\left(1-4i\right)}{\left(1+4i\right)\left(1-4i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-18i\right)\left(1-4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(4-18i\right)\left(1-4i\right)}{17}$$

जटिल संख्याओं 4-18i और 1-4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-4i\right)-18i-18\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-4i\right)-18i-18\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

4\times 1+4\times \left(-4i\right)-18i-18\left(-4\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{4-16i-18i-72}{17}$$

4-16i-18i-72 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{4-72+\left(-16-18\right)i}{17}$$

4-72+\left(-16-18\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-68-34i}{17}$$

-4-2i प्राप्त करने के लिए -68-34i को 17 से विभाजित करें.

$$-4-2i$$

वास्तविक भाग

$$-4$$

हल करने वाले चरण

\frac{4-18i}{1+4i} के अंश और हर दोनों में, हर 1-4i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(4-18i\right)\left(1-4i\right)}{\left(1+4i\right)\left(1-4i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-18i\right)\left(1-4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(4-18i\right)\left(1-4i\right)}{17})$$

जटिल संख्याओं 4-18i और 1-4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-4i\right)-18i-18\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-4i\right)-18i-18\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

4\times 1+4\times \left(-4i\right)-18i-18\left(-4\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{4-16i-18i-72}{17})$$

4-16i-18i-72 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{4-72+\left(-16-18\right)i}{17})$$

4-72+\left(-16-18\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-68-34i}{17})$$

-4-2i प्राप्त करने के लिए -68-34i को 17 से विभाजित करें.

$$Re(-4-2i)$$

-4-2i का वास्तविक भाग -4 है.

$$-4$$