4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6 का समाधान करें

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

छोटे हल चरण

\frac{8}{x^{2}+5x+6} के व्युत्क्रम से \frac{4}{x^{2}+3x} का गुणा करके \frac{8}{x^{2}+5x+6} को \frac{4}{x^{2}+3x} से विभाजित करें.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

अंश और हर दोनों में 4 को विभाजित करें.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

अंश और हर दोनों में x+3 को विभाजित करें.

$$\frac{x+2}{2x}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

\frac{8}{x^{2}+5x+6} के व्युत्क्रम से \frac{4}{x^{2}+3x} का गुणा करके \frac{8}{x^{2}+5x+6} को \frac{4}{x^{2}+3x} से विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

अंश और हर दोनों में 4 को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

अंश और हर दोनों में x+3 को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

बंटन के गुण का उपयोग करके विस्तार करें.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक लघुकोष्ठक निकालें.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

2 में से 2 को घटाएं.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

दो या अधिक संख्याओं के किसी गुणनफल की घात को बढ़ाने के लिए, प्रत्येक संख्या को घात तक बढ़ाएं और उनका गुणनफल लें.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2 को 2 की घात तक बढ़ाएं.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

1 को 2 बार गुणा करें.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

अंकगणित करें.

$$-x^{-2}$$