4/2=-x^2+1/2/2 का समाधान करें

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

दोनों ओर से \frac{1}{2} घटाएँ.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

\frac{7}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} में से 4 घटाएं.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

\frac{\frac{7}{2}}{-1} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

-2 प्राप्त करने के लिए 2 और -1 का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{7}{-2} को -\frac{7}{2} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

-\frac{7}{2} प्राप्त करने के लिए 4 में से \frac{1}{2} घटाएं.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{7}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -\frac{7}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

-14 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$