4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2 का समाधान करें

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

हल करने वाले चरण

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} को 1 से विभाजित करें.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{8}{3} को प्राप्त करने के लिए \frac{4}{3} और \frac{4}{3} को जोड़ें.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

\frac{13}{6} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} में से \frac{8}{3} घटाएं.

$$\frac{13}{6}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$