4+3i/1-i का समाधान करें

$$\frac { 4 + 3 i } { 1 - i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i=0.5+3.5i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1+i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

जटिल संख्याओं 4+3i और 1+i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3i^{2}}{2}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{4+4i+3i-3}{2}$$

4+4i+3i-3 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{4-3+\left(4+3\right)i}{2}$$

4-3+\left(4+3\right)i में जोड़ें.

$$\frac{1+7i}{2}$$

\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i प्राप्त करने के लिए 1+7i को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

हल करने वाले चरण

\frac{4+3i}{1-i} के अंश और हर दोनों में, हर 1+i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

जटिल संख्याओं 4+3i और 1+i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3i^{2}}{2})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right)}{2})$$

4\times 1+4i+3i\times 1+3\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{4+4i+3i-3}{2})$$

4+4i+3i-3 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{4-3+\left(4+3\right)i}{2})$$

4-3+\left(4+3\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{1+7i}{2})$$

\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i प्राप्त करने के लिए 1+7i को 2 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i का वास्तविक भाग \frac{1}{2} है.

$$\frac{1}{2}$$