4+3i/-1+5i का समाधान करें

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी -1-5i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

जटिल संख्याओं 4+3i और -1-5i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

-4-20i-3i+15 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

-4+15+\left(-20-3\right)i में जोड़ें.

$$\frac{11-23i}{26}$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i प्राप्त करने के लिए 11-23i को 26 से विभाजित करें.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

हल करने वाले चरण

\frac{4+3i}{-1+5i} के अंश और हर दोनों में, हर -1-5i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

जटिल संख्याओं 4+3i और -1-5i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

-4-20i-3i+15 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

-4+15+\left(-20-3\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i प्राप्त करने के लिए 11-23i को 26 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i का वास्तविक भाग \frac{11}{26} है.

$$\frac{11}{26}$$