4+2i/2-7i का समाधान करें

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 2+7i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

जटिल संख्याओं 4+2i और 2+7i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

8+28i+4i-14 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

8-14+\left(28+4\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i प्राप्त करने के लिए -6+32i को 53 से विभाजित करें.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

हल करने वाले चरण

\frac{4+2i}{2-7i} के अंश और हर दोनों में, हर 2+7i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

जटिल संख्याओं 4+2i और 2+7i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

8+28i+4i-14 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

8-14+\left(28+4\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i प्राप्त करने के लिए -6+32i को 53 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i का वास्तविक भाग -\frac{6}{53} है.

$$-\frac{6}{53}$$