360*5/x(x+5)=1 का समाधान करें

$$\frac { 360 \times 5 } { x ( x + 5 ) } = 1$$

x के लिए हल करें

$$x=-45$$

$$x=40$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -5,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x\left(x+5\right) से गुणा करें.

$$360\times 5=x\left(x+5\right)$$

1800 प्राप्त करने के लिए 360 और 5 का गुणा करें.

$$1800=x\left(x+5\right)$$

x+5 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1800=x^{2}+5x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+5x=1800$$

दोनों ओर से 1800 घटाएँ.

$$x^{2}+5x-1800=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 5 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1800, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1800\right)}}{2}$$

वर्गमूल 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1800\right)}}{2}$$

-4 को -1800 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+7200}}{2}$$

25 में 7200 को जोड़ें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{7225}}{2}$$

7225 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-5±85}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±85}{2} को हल करें. -5 में 85 को जोड़ें.

$$x=\frac{80}{2}$$

2 को 80 से विभाजित करें.

$$x=40$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±85}{2} को हल करें. -5 में से 85 को घटाएं.

$$x=-\frac{90}{2}$$

2 को -90 से विभाजित करें.

$$x=-45$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=40 x=-45$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -5,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x\left(x+5\right) से गुणा करें.

$$360\times 5=x\left(x+5\right)$$

1800 प्राप्त करने के लिए 360 और 5 का गुणा करें.

$$1800=x\left(x+5\right)$$

x+5 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1800=x^{2}+5x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+5x=1800$$

\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=1800+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=1800+\frac{25}{4}$$

1800 में \frac{25}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{7225}{4}$$

गुणक x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{7225}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7225}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{85}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{85}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{5}{2} घटाएं.

$$x=40 x=-45$$