36/x-6-36/x=1/5 का समाधान करें

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-30$$

$$x=36$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0,6 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 5x\left(x-6\right) से गुणा करें, जो कि x-6,x,5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 प्राप्त करने के लिए 5 और 36 का गुणा करें.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

36 से 5x-30 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 180x और -180x संयोजित करें.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-6 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1080=x^{2}-6x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-6x=1080$$

दोनों ओर से 1080 घटाएँ.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -6 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1080, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 को -1080 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36 में 4320 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±66}{2} को हल करें. 6 में 66 को जोड़ें.

$$x=\frac{72}{2}$$

2 को 72 से विभाजित करें.

$$x=36$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±66}{2} को हल करें. 6 में से 66 को घटाएं.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 को -60 से विभाजित करें.

$$x=-30$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=36 x=-30$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0,6 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 5x\left(x-6\right) से गुणा करें, जो कि x-6,x,5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 प्राप्त करने के लिए 5 और 36 का गुणा करें.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

36 से 5x-30 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 180x और -180x संयोजित करें.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-6 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1080=x^{2}-6x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-6x=1080$$

-3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

वर्गमूल -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080 में 9 को जोड़ें.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

गुणक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

सरल बनाएं.

$$x-3=33 x-3=-33$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=36 x=-30$$