3y^2-2/5=y का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

y के लिए हल करें

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ग्राफ़

क्विज़

Quadratic Equation

इसके समान 5 सवाल:

वेब खोज से समान सवाल

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-frac-3y-2-2y-3

http://tiger-algebra.com/drill/y~2-25/-6y/

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-3y-3y-2-6y

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{3}{5}, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{2}{5}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}

-4 को \frac{3}{5} बार गुणा करें.

y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{12}{5} का -\frac{2}{5} बार गुणा करें. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पदों तक कम करें.

y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}

1 में \frac{24}{25} को जोड़ें.

y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}

\frac{49}{25} का वर्गमूल लें.

y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}

-1 का विपरीत 1 है.

y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}

2 को \frac{3}{5} बार गुणा करें.

y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} को हल करें. 1 में \frac{7}{5} को जोड़ें.

y=2

\frac{6}{5} के व्युत्क्रम से \frac{12}{5} का गुणा करके \frac{6}{5} को \frac{12}{5} से विभाजित करें.

y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} को हल करें. 1 में से \frac{7}{5} को घटाएं.

y=-\frac{1}{3}

\frac{6}{5} के व्युत्क्रम से -\frac{2}{5} का गुणा करके \frac{6}{5} को -\frac{2}{5} से विभाजित करें.

y=2 y=-\frac{1}{3}

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} प्राप्त करने के लिए 3y^{2}-2 के प्रत्येक पद को 5 से विभाजित करें.

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0

दोनों ओर से y घटाएँ.

\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}

दोनों ओर \frac{2}{5} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}

समीकरण के दोनों ओर \frac{3}{5} से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}

\frac{3}{5} से विभाजित करना \frac{3}{5} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}

\frac{3}{5} के व्युत्क्रम से -1 का गुणा करके \frac{3}{5} को -1 से विभाजित करें.

y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}

\frac{3}{5} के व्युत्क्रम से \frac{2}{5} का गुणा करके \frac{3}{5} को \frac{2}{5} से विभाजित करें.

y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}

-\frac{5}{6} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{5}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{6} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{6} का वर्ग करें.

y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{2}{3} में \frac{25}{36} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}

गुणक y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}

सरल बनाएं.

y=2 y=-\frac{1}{3}

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{6} जोड़ें.