3y^2/2-6=0 का समाधान करें

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

y के लिए हल करें

$$y=2$$

$$y=-2$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$3y^{2}-12=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$y^{2}-4=0$$

y^{2}-4 पर विचार करें. y^{2}-4 को y^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, y-2=0 और y+2=0 को हल करें.

$$y=2 y=-2$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$3y^{2}-12=0$$

दोनों ओर 12 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3y^{2}=12$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

4 प्राप्त करने के लिए 12 को 3 से विभाजित करें.

$$y^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=2 y=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$3y^{2}-12=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -12, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -12 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±12}{6} को हल करें. 6 को 12 से विभाजित करें.

$$y=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±12}{6} को हल करें. 6 को -12 से विभाजित करें.

$$y=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=2 y=-2$$