3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 का समाधान करें

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4}{y}$$

छोटे हल चरण

y^{-2} को y^{-3}y के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में y^{-3} को विभाजित करें.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

0 की घात की x से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 प्राप्त करने के लिए 3 और 1 का गुणा करें.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2y^{-1} को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

चूँकि \frac{3}{y} और \frac{2y^{-1}y}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2y^{-1}y का गुणन करें.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 में परिकलन करें.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

चूँकि \frac{5}{y} और \frac{1}{y} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ. 4 प्राप्त करने के लिए 1 में से 5 घटाएं.

$$\frac{4}{y}$$

w.r.t. y घटाएँ

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

यौगिक पद की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

y^{-2} को y^{-3}y के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में y^{-3} को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

0 की घात की x से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 प्राप्त करने के लिए 3 और 1 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2y^{-1} को \frac{y}{y} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

चूँकि \frac{3}{y} और \frac{2y^{-1}y}{y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2y^{-1}y का गुणन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 में परिकलन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

चूँकि \frac{5}{y} और \frac{1}{y} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ. 4 प्राप्त करने के लिए 1 में से 5 घटाएं.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} का व्युत्पंन nax^{n-1} है.

$$-4y^{-1-1}$$

-1 में से 1 को घटाएं.

$$-4y^{-2}$$