3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0 का समाधान करें

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

x के लिए हल करें

$$x<-5$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर 6 से गुणा करें, जो कि 2,3 का लघुत्तम समापवर्तक है. चूँकि 6 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

\frac{3x+5}{2}-1 से 6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

6 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

3x+5 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

9 प्राप्त करने के लिए 6 में से 15 घटाएं.

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

\frac{1}{3}x+\frac{2}{3} प्राप्त करने के लिए x+2 के प्रत्येक पद को 3 से विभाजित करें.

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

\frac{4}{3}x प्राप्त करने के लिए \frac{1}{3}x और x संयोजित करें.

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

\frac{4}{3}x+\frac{2}{3} से -6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{4}{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-24 प्राप्त करने के लिए -6 और 4 का गुणा करें.

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-8 प्राप्त करने के लिए -24 को 3 से विभाजित करें.

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{2}{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

-12 प्राप्त करने के लिए -6 और 2 का गुणा करें.

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

-4 प्राप्त करने के लिए -12 को 3 से विभाजित करें.

$$9x+9-8x-4<0$$

x प्राप्त करने के लिए 9x और -8x संयोजित करें.

$$x+9-4<0$$

5 प्राप्त करने के लिए 4 में से 9 घटाएं.

$$x+5<0$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x<-5$$