3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 का समाधान करें

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -2,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-1\right)\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}+x-2,x-1,x+2 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

4 से x+2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

5 से x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

9x प्राप्त करने के लिए 4x और 5x संयोजित करें.

$$3x+4=9x+8-5$$

3 प्राप्त करने के लिए 5 में से 8 घटाएं.

$$3x+4=9x+3$$

दोनों ओर से 9x घटाएँ.

$$3x+4-9x=3$$

-6x प्राप्त करने के लिए 3x और -9x संयोजित करें.

$$-6x+4=3$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$-6x=3-4$$

-1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 3 घटाएं.

$$-6x=-1$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-6} को \frac{1}{6} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x=\frac{1}{6}$$