3s^5t/3s^5t^7= का समाधान करें

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{t^{6}}$$

घात गुण के भागफल का उपयोग करने के चरण

अभिव्यक्ति को सरल करने के लिए घातांक नियमों का उपयोग करें.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 में से 1 को घटाएं.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 को छोड़कर किसी भी संख्या a के लिए.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 में से 5 को घटाएं.

$$s^{0}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 को छोड़कर किसी भी संख्या a के लिए.

$$t^{1-7}$$

1 में से 7 को घटाएं.

$$s^{0}t^{-6}$$

0, t^{0}=1 को छोड़कर किसी भी t पद के लिए.

$$1t^{-6}$$

किसी भी पद t, t\times 1=t और 1t=t के लिए.

$$t^{-6}$$

w.r.t. t घटाएँ

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

अंश और हर दोनों में 3ts^{5} को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

सरल बनाएं.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$