3b/2y+3-b-y/x-5=1 का समाधान करें

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(2y+3\right) से गुणा करें, जो कि 2y+3,x-5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3 से x-5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

b से 3x-15 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

b-y से 2y+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b प्राप्त करने के लिए -15b और -3b संयोजित करें.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 से x-5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

दोनों ओर से 2y^{2} घटाएँ.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

दोनों ओर से 3y घटाएँ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-13y प्राप्त करने के लिए -10y और -3y संयोजित करें.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

दोनों ओर 3x-2y-18 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 से विभाजित करना 3x-2y-18 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(2y+3\right) से गुणा करें, जो कि 2y+3,x-5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3 से x-5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

b से 3x-15 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

b-y से 2y+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b प्राप्त करने के लिए -15b और -3b संयोजित करें.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 से x-5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

दोनों ओर से 2y^{2} घटाएँ.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

दोनों ओर से 3y घटाएँ.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-13y प्राप्त करने के लिए -10y और -3y संयोजित करें.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

दोनों ओर 3x-2y-18 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 से विभाजित करना 3x-2y-18 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 5 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-5\right)\left(2y+3\right) से गुणा करें, जो कि 2y+3,x-5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3 से x-5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

b से 3x-15 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

b-y से 2y+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-18b प्राप्त करने के लिए -15b और -3b संयोजित करें.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 से x-5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

दोनों ओर से 2xy घटाएँ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

दोनों ओर से 3x घटाएँ.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

दोनों ओर 18b जोड़ें.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

दोनों ओर 2yb जोड़ें.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

दोनों ओर से 2y^{2} घटाएँ.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

दोनों ओर से 3y घटाएँ.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-13y प्राप्त करने के लिए -10y और -3y संयोजित करें.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

दोनों ओर -2y+3b-3 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3 से विभाजित करना -2y+3b-3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

चर x, 5 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$