3-2i/4+5i का समाधान करें

$$\frac { 3 - 2 i } { 4 + 5 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx 0.048780488-0.56097561i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 4-5i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41}$$

जटिल संख्याओं 3-2i और 4-5i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{12-15i-8i-10}{41}$$

12-15i-8i-10 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41}$$

12-10+\left(-15-8\right)i में जोड़ें.

$$\frac{2-23i}{41}$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i प्राप्त करने के लिए 2-23i को 41 से विभाजित करें.

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{2}{41} = 0.04878048780487805$$

हल करने वाले चरण

\frac{3-2i}{4+5i} के अंश और हर दोनों में, हर 4-5i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41})$$

जटिल संख्याओं 3-2i और 4-5i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{12-15i-8i-10}{41})$$

12-15i-8i-10 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41})$$

12-10+\left(-15-8\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{2-23i}{41})$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i प्राप्त करने के लिए 2-23i को 41 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i का वास्तविक भाग \frac{2}{41} है.

$$\frac{2}{41}$$