3/x=1/x^2quad4/2x का समाधान करें

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x^{2} से गुणा करें, जो कि x,x^{2},2x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 का गुणा करें.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$6x=\frac{4}{x}$$

दोनों ओर से \frac{4}{x} घटाएँ.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 6x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

चूँकि \frac{6xx}{x} और \frac{4}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 का गुणन करें.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$6x^{2}-4=0$$

दोनों ओर 4 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$6x^{2}=4$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 2x^{2} से गुणा करें, जो कि x,x^{2},2x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 का गुणा करें.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$6x=\frac{4}{x}$$

दोनों ओर से \frac{4}{x} घटाएँ.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 6x को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

चूँकि \frac{6xx}{x} और \frac{4}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 का गुणन करें.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$6x^{2}-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

96 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$